新葡萄京-娱乐赌城app下载手机版官网有限公司欢迎您!

  一曰备数,同时主张把史学与经学置於同等重要地位﹐以治经方法治史

时间:2020-05-08 03:39

锦绣为肠冰雪心,何妨钟鼎又山林。八驺呵唱听来惯,冷淡偏思欸乃音。

清代/古代历法/天文学史学史

钱大昕(1728~1804)清代史学家﹑汉学家。字晓征﹐一字辛楣﹐号竹汀,晚号潜研老人。江苏嘉定(今上海嘉定人)。早年﹐以诗赋闻名江南。乾隆十六年(1751)清高宗弘历南巡﹐因献赋获赐举人﹐官内阁中书。十九年﹐中进士。复擢升翰林院侍讲学士。三十四年﹐入直上书房﹐授皇十二子书。参与编修《热河志》﹐与纪昀并称“南钱北纪”。又与修《音韵述微》﹑《续文献通考》﹑《续通志》﹑《一统志》及《天球图》诸书。後为詹事府少詹事﹐提督广东学政。四十年﹐居丧归里﹐引疾不仕。嘉庆初﹐仁宗亲政﹐廷臣致书劝出﹐皆婉言报谢。归田三十年﹐潜心著述课徒﹐历主锺山﹑娄东﹑紫阳书院讲席﹐出其门下之士多至二千人。晚年自称潜研老人。其学以“实事求是”为宗旨﹐虽主张从训诂以求义理﹐但不专治一经﹐亦不墨守汉儒家法。同时主张把史学与经学置於同等重要地位﹐以治经方法治史。自《史记》﹑《汉书》﹐迄《金史》﹑《元史》﹐一一校勘﹐详为考证。萃其平生之学﹐历时近五十年﹐撰成《二十二史考异》﹐纠举疏漏﹐校订讹误﹐驳正舛错﹐优於同时其他考史著作。其治史范围广於同时诸家。於正史﹑杂史而外﹐兼及舆地﹑金石﹑典制﹑天文﹑历算以及音韵等。对宋﹑辽﹑金﹑元四史﹐用功甚深﹐元史尤为专精。他曾打算重修《元史》﹐未成。著有《宋辽金元四史朔闰考》﹑《宋学士年表》﹑《元史氏族表》﹑《元史艺文志》﹑《元诗记事》﹑《三史拾遗》﹑《诸史拾遗》及《潜研堂金石文跋尾》等。除史学外﹐於所涉诸学﹐多有创获。《三统术衍》﹑《四史朔闰考》为其研治天文历算学的代表作﹐深为同时学者推重。“古无轻脣音”﹑“古无舌上音”﹐更是其在音韵学上的卓见。精心所荟﹐则有《十驾斋养新录》﹐後世以之与顾炎武《日知录》并称﹐赞钱氏为“一代儒宗”。大昕并非知古而不知今的考据学者﹐他往往以考史论学的形式﹐隐寓对清廷弊政的不满。所著《十驾斋养新录》﹑《潜研堂文集》多所反映。乾嘉时期﹐首重经学﹐大昕力倡治史﹐既博且精﹐对转变一时学术趋向影响甚大。一生著述甚富﹐後世辑为《潜研堂丛书》刊行。

  庄公,《春秋》:即位三十二年,子愍公启方立。

萧九成《归帆图》,清刻本

清代学者对古六历研究,首推顾观光。顾氏《六历通考》一书[7],先据《开元占经》所载古六历上元积年,列出入蔀、冬至、节气、朔望等)。然后以之为据,考证《汉志》、《续汉志》、《宋志》、《晋志》、《隋志》、《唐书》等史志中有关古六历的论述,或是之或非之或疏通之。如在引《晋志》姜岌关于春秋历法的论述后,以为“今所传之七历自鲁历外,并非当时所用,而欲以考春秋之月日,难矣哉!”,并在述毕《宋志》中祖冲之论古六历的观点后,详细阐述了自己对古六历及研究春秋日月的观点。其中,顾氏最为得意者有二。一为鲁历积年的推算,他认为《开元占经》所载有误,因此《六历通考》而外,另著《鲁历积年考》[7],专门介绍他的推算方法,推算结果比《开元占经》所载积年多3060年。不过他的结果并没有被现代学者认同,张培瑜先生的推算结果仅比《开元占经》所载多180年[8];其二,又言颛顼造历之初,岁首建寅,其置闰又以小雪距朔之日为断,非术异,著《颛顼历考》[7]推算秦献公、庄公、始皇、二世时共九年之入蔀年、积月、闰余、大余、小余、置闰等,并与《史记》相证,以为悉与之合。顾氏论古六历,详而有据,故后世研治古六历者多引其说[9]。

图片 1

  推中部二十四气,皆以元为法。

先举几个《竹汀先生日记钞》中未改过来的例子。第533页:“见宋板《尔雅疏》,有正文而无注疏,皆大字。”钱大昕明言所见为“尔雅疏”,又怎么会“无疏”呢?实际上,其书“有正文而无注,疏皆大字”,即所谓单疏本。

17 [清]李 锐.李氏遗书.道光三年仪征阮氏刊本.

他的书法源于金石之学,善写汉隶,用笔古茂,奇趣纵生;楷行苍逸朴健,具有宋元的书法风致,脱胎于学问之厚养。

  推天正,以章月乘入统岁数,盈章岁得一,名曰积月,不盈者名曰闰余。闰余十二以上,岁有闰。求地正,加积月一;求入正,加二。

第542页:“借黄荛圃《平水新刊韵略》五卷……卷末有墨《图记》二行,云:‘大德丙午重刊《新本平水》,中和轩王宅印。’”按“图记”与“新本平水”均非书籍,不应加书名号。图记文字应为“大德丙午重刊新本,平水中和轩王宅印”。平水即平阳,今山西临汾,是金代的一个出版中心。

5 [清]阮 元.研经室集.中华书局,1993.

钱大昕长期研究元史,精通蒙语。史载清廷得元代蒙古碑文,无人可知,于是由国师章嘉多必吉译之。后抄录成册之时,钱大昕独能指出其谬误所在。博学强记,冠绝一时。

  壬午。庚辰。丁丑。乙亥。癸酉。辛未。戊辰。丙寅。甲子,季。

与《竹汀先生日记钞》同收在第八册的《三统术衍》,是钱大昕28岁时为《汉书律历志》中用来推算、编制历法的“三统术”所作的注释。天文历法是专门之学,《三统术衍》中也充斥专业术语和算式,乍看不太好懂,但理解了其概念及计算方法,并不难断句。而这部书的整理者却在未充分理解的情况下,强行断句标点,结果把书弄得“不堪卒读”。其致误原由,可归纳为“四个不明”,因错误过多,无法殚述,下面各举数例。

1 对上古至秦代历法的研究

  平帝,著《纪》,即位元始五年,以宣帝玄孙婴为嗣,谓之孺子。孺子,著《纪》,新都侯王莽居摄三年,王莽居摄,盗袭帝位,窃号曰「新室」。始建国五年,天凤六年,地皇三年,著《纪》,盗位十四年。更始帝,著《纪》,以汉宗室灭王莽,即位二年。赤眉贼立宗室刘盆子,灭更始帝。自汉元年讫更始二年,凡二百三十岁。

如第206页,正确的读法是“周天三百六十五度四分度之一,日一日行一度,月一日行十三度十九分度之七……一度更分为三十二,五度为百六十;四分度之一者,又分为八分,通前为百六十八分”。

该文从天文学史学史研究出发,系统地论述了清代学者对中国古代历法的整理研究工作。特别考证了《明史·历志》的编撰过程,指出它极有可能最终出自梅瑴成之手。

  推星见月,以闰分乘定见复数,以章岁乘中余从之,盈见月法得一,并积中,则积月也。不盈者名曰月余。以元月除积月余,名曰月元余。以章月除月元余,则入章月数也。以十二除之,至有闰之岁,除十三入章。三岁一闰,六岁二闰,九岁三闰,十一岁四闰,十四岁五闰,十七岁六闰,十九岁七闰。不盈者数起于天正,算外,则星所见月也。

按《春秋》传文,应为“不书日,官失之也”。《春秋》记日食,照例要记录干支日名。这次日食未记日名,所以是相关官员的失职。整理本或涉下文“日官”而误读,但“日官”是天子之官,鲁国作为诸侯国,并无日官,只有日御。

3 对授时历的研究

  推星所见中次,以见中分乘定见复数,盈见中法得一则积中也。不盈者名曰中余。以元中除积中,余则中元余也。以章中除之,余则入章中数也。以十二除之,余则星见中次也。中数从冬至起,次数从星纪起,算外,则星所见中次也。

第556页:“见宋本《白氏六帖》,题云‘新雕白氏六帖’。事类添注出经凡三十卷。”《新雕白氏六帖事类添注出经》是流传至今的有名宋版书,整理者将书名点破,实不应该。

如果说梅、李、董诸家有通考古历之志,而未能如愿,使我们因难窥清代学者对中国历法史的全面认识而遗憾的话,那么,阮元《畴人传》之“论”则在一定程度上弥补了这种遗憾。《畴人传》对历史上每位天算家的介绍,基本上摘录古籍原文,真正体现作者之创意者,乃是许多附于正文后的“论”。特别是阮元所撰,自云:“博访通人,就正有道。嘉定钱少詹事、歙县凌教授、上元谈教谕、江都焦明经,并为印正,乃得勒为定本”(注:阮元:《畴人传·序》(以下未注明者均引自《畴人传》各人条下)。)。钱、凌、谈、焦俱为一时之选,因此,其“论”点代表的是清代学者的主流观点。

  见中分四万一千四百七十二。

(作者为《金融时报》编辑)

5.2 冬至

  癸亥。庚申。戊午。丙辰。甲寅。献十五年。辛亥。己酉。丁未。乙巳,孟。商太甲元年。楚元三年。

四是不明词义语义。

2 对两汉至宋代历法的研究

  统中一万八千四百六十八。以日法乘章中,得统中。

古代数学有自己的术语。如分数、除法运算,分子或被除数称为“实”,分母或除数称为“法”。计算时使用算筹,在“实”中数够一个“法”的筹数,即“除去”,得到“一”。用语言表述,通常说“满XX去之”“盈XX得一”或“如XX而一”等。

25 曲京安.王睿、至道、乾兴、乙未四历历元通考.自然科学史研究,1994,13:222~235.

  推入月日数,以月法乘月余,以见月法乘其小余并之,盈见月日法得一,则入月日数也。并之大余,数除如法,则见日也。

三是不明数学概念。

“承寄历志,传监修总裁三先生之命,令某删定。某虽非专门,而古松流水,布算籁籁,颇知崖略。今观历志……”[30]

  宣帝本始、地节、元康、神爵、五凤、甘露各四年,黄龙一年,著《纪》,即位二十五年。

乾隆三十五年,钱大昕自编其诗为《潜研堂诗集》十卷,此后续作未再结集,直到他去世后两年即嘉庆十一年,其弟钱大昭、女婿瞿中溶才将他在乾隆三十六年以后的诗编成《潜研堂诗续集》,也厘为十卷,去取标准是“就遗草略加排次”“非先生手稿,不敢滥采”。《归帆图》题诗或未留草稿,故未能收进诗集。

22 刘金沂,赵澄秋.中国天文学史论文集. 北京:科学出版社,1984.

  诹訾,初危十六度,立春。中营室十四度,惊蛰。今日雨水,于夏为正月,商为二月,周为三月。终于奎四度。

第193页,“孟康曰:‘辰有十二,其三为天地人之统。《老子》曰:‘三生万物’,是以馀九,辰得三气,乃能施化”。“十二辰”除去自能生化的“天地人三辰”,还馀下“九辰”,所以此句实应标点为:“《老子》曰‘三生万物’,是以馀九辰得三气乃能施化。”

梅瑴成自1712年被康熙召入蒙养斋后,先后主编《数理精蕴》、《历象考成》,又预修明史,俨然以官方历算家身份出现。观其《明史历志论》、《明大统历论》、《明史回回历论》、《明史天文志论》等简短论述,与《明史》所载完全一样(注:分别见《梅氏丛书辑要》卷六十二《操缦卮言》、《明史·天文志》、《明史·历志》。)。所以笔者认为,《明史·天文志》、《明史·历志》最后定稿,极可能出自梅瑴成之手。

  推其日夜半所在星,以章岁乘月小余,以减合晨度。小余不足者,破全度。

《三统术衍》的整理者没能理清这些概念,在标点时造成大量错误。试举三例:

1 [清]雷学淇.古经天象考.贵池刘氏刊本.

  见月日法四千四百六十九万四千九十九。

如第213页,“是岁朔旦,冬至之岁也”,应为“是岁,朔旦冬至之岁也”。“朔旦冬至”指正月一日那一天冬至。三统历设定的历法首日,冬至日与正月朔日重合。这种现象,每19年一个周期,称为“一章”,每章的第一年,就是“朔旦冬至之岁”。

13 [清]陈厚耀.春秋长历.皇清经解续编.卷十五.

  推五星见复,置太极上元以来,尽所求年,乘大终见复数,盈岁数得一,则定见复数也。不盈者名曰见复余。见复余盈其见复数,一以上见在往年,倍一以上,又在前往年,不盈者在今年也。

如第226页,“以章中乘岁数,并见闰分为实盈,见月法得一,名曰积月”,即应为“以章中乘岁数,并见闰分为实。盈见月法得一,名曰积月”。

21 [清]李善兰.则古斋算学十三种·麟德术解.同治丁卯刊本.

  玉衡杓建,天之纲也;日月初躔,星之纪也。纲纪之交,以原始造设,合乐用焉。律吕唱和,以育生成化,歌奏用焉。指顾取象,然后阴阳万物靡不条鬯该成。故以成之数忖该之积如法为一寸,则黄钟之长也。参分损一,下生林钟。参分林钟益一,上生太族。参分太族损一,下生南吕。参分南吕益一,上生姑洗。参分姑洗损一,下生应钟。参分应钟益一,上生蕤宾。参分蕤宾损一,下生大吕。参分大吕益一,上生夷则。参分夷则损一,下生夹钟。参分夹钟益一,上生亡射。参分亡射损一,下生中吕。阴阳相生,自黄钟始而左旋,八八为伍。其法皆用铜。职在大乐,太常掌之。

便便经笥足清谈,落纸挥毫兴最酣。太史应占虹贯月,米家船已过江南。

李善兰有《麟德术解》三卷。他认为李淳风“盈肭迟速二法已暗寓平定二差,郭守敬平立定三差不过踵事加密而已”[21],并可提高到四差、五差,一直继续下去,为表淳风创始之功,故释之。卷一详释消息盈肭法;卷二详释迟速法;卷三推算考证麟德二年闰三月实为四月。后附戊寅、大衍术校误,以它书与己意断之,较简略。善兰数学名家,是以几何法研究古历法第一人。对李氏这一工作之得失,已故刘金沂先生作过很好的论述[22]。又刘岳云有《大衍术》一卷,罗士琳有《旧唐书历志校勘记》三卷。

  推至日及人中次度数,如上法。

第553页:“宋志《张耒集》七十卷,盖即《右史集》监本。‘耒’误作‘来’。”按文义,监本当指“宋志”即《宋史艺文志》的版本,明代南北国子监皆有刻本。其文应作“宋志《张耒集》七十卷,盖即《右史集》。监本‘耒’误作‘来’”。

钱氏弟子李锐随后有《三统术注》[17],一样依《汉书》所载顺序分为三部分,采取注家通例,先述《汉书》所载,然后注释之。其特点有二:订讹、补脱、去衍的工作多引乃师之说,又略有增加, 且据推算以校舛误;对各基本数据详细解释,斥黄钟、象数之说, 阐明其含义来历,对诸如节气、朔望、交食、五星运动等推算过程亦进行了详细解释。

  大梁,初胃七度,谷雨。今日清明。中昴八度,清明。今日谷雨,于夏为三月,商为四月,周为五月。终于毕十一度。

取增订本与初版相校,不仅陈得芝等先生的观点被吸纳,编者和编辑也自行改正了很多错误。如收入第八册的《竹汀先生日记钞》,初版点校错误较多,增订本多数改了过来。新版编校质量提高,是主编与出版社乃至读者共同努力的结果。

明遗老如黄宗羲别的事不与清廷合作,惟修明史则积极参与,经黄氏删改无疑矣。文鼎又曰:

  合太阴太阳之岁数而中分之,各万一千五百二十。阳施其气,阴成其物。以星行率减岁数,余则见数也。

同页,“今以为见中分者五星,一见所历中气不能无余分”,应为“今以为见中分者,五星一见所历中气,不能无余分”。

4 《明史·历志》的编纂问题

  是岁距上元十四万二千五百七十七岁,得孟统五十三章首。故《传》曰:「五年春,王正月辛亥朔,日南至。」「八月甲午,晋侯围上阳。」童谣云:「丙子之辰,龙尾伏辰,□服振振,取虢之旂。鹑之贲贲,天策□□,火中成军,虢公其奔。」卜偃曰:「其九月十月之交乎?丙子旦,日在尾,月在策,鹑火中,必是时也。」冬十二月丙子灭虢。言历者以夏时,故周十二月,夏十月也。是岁,岁在大火。故《传》曰晋侯使寺人披伐蒲,重耳奔狄。董因曰:「君之行,岁在大火。」后十二年,釐之十六岁,岁在寿星。故《传》曰:重耳处狄十二年而行,过卫五鹿,乞食于野人,野人举塊而与之。子犯曰:「天赐也,后十二年,必获此土。岁复于寿星,必获诸侯。」后八岁,B341之二十四年也,岁在实沈,秦伯纳之。故《传》曰董因云:「君以辰出,而以参人,必获诸侯。」

作为乾嘉学派最重要的学者,钱大昕的学术是中国传统学术的高峰,在今天,他的著作需要有与其成就相称而又体现学术进步的整理本。《嘉定钱大昕全集》的出版和修订,已为这样一个整理本打下基础,还希望相关各方能尽快再加校订,以臻完善。

要之,阮元对中国历法史的论述,代表了清代大多数学者的观点,大都中肯贴切,基本上反映了中国历法史的发展过程。

  《春秋历》,周文王四十二年十二月丁丑朔旦冬至,孟统之二会首也。后八岁而武王伐纣。

《归帆图》首有潘奕隽自题签,又有宣城袁谷芳、钱塘吴锡麒序,长洲王芑孙跋,其余题诗词者三十馀人,多一时名流,如袁枚、钱大昕、王鸣盛、孙星衍等,其中钱大昕题诗四首:

“明史历志属稿者,简讨钱塘吴志伊,总载者中丞汤潜庵先生也。潜庵殇后,史事总属昆山,志稿经嘉禾徐敬可、北平刘继庄、昆陵杨道声诸君子各有增定,最后以属山阴黄梨州先生。”[28]

  太昊帝《易》曰:「砲牺氏之王天下也。」言砲牺继天而王,为百王先,首德始于木,故为帝太昊。作罔罟以田渔,取牺牲,故天下号曰砲牺氏。《祭典》曰:「共工氏伯九域。」言虽有水德,在火、木之间,其非序也。任知刑以强,故伯而不王。秦以水德,在周、汉木火之间。周人迁其行序,故《易》不载。

《嘉定钱大昕全集》(增订本)中的《三统术衍》,只有130多页,初校各类错误约在400处以上。对此,借用陈文和先生“无错不成书”的说法,只能说“有错更不成书”了。

19 [清]陈 沣.三统术祥说.见:中西算学丛书初编. 光绪二十六年.

  积中八,中余八百五十六。

辞官后,潘奕隽乘船沿运河南下,典试贵州时的正主考萧九成绘《归帆图》为其送别。此后30多年里,潘奕隽屡请友人为《归帆图》卷题诗撰文,汇成巨帙,后与尤诏、翟大坤所绘《探梅图》题跋卷,一同刊刻行世。

由此可知,修明史者本想请梅氏为历志属稿,但他正好有事,因此只提出了一个参考意见,初稿实出自吴志伊之手,大概采纳了他的建议。文鼎又曰:

  推日月元统,置太极上元以来,外所求年,盈元法除之,余不盈统者,则天统甲子以来年数也。盈统,除之,余则地统甲辰以来年数也。又盈统,除之,余则人统甲申以来年数也。各以其统首日为纪。

钱大昕的题诗在卷中排第四位,结合“只今北郭多诗社,更要先生为主盟”诗意看,应作于潘奕隽归乡后不久,即乾隆五十四年前后。其时钱大昕在苏州掌教紫阳书院,故能经常与潘奕隽交游唱和。《潜研堂诗续集》中有若干首与潘奕隽有关的诗作,如《三月十九日蒋香洲立厓召集复园送春席间次潘榕皋户部韵》《和榕皋斋中杂咏四首》《题潘榕皋水云图》《和潘榕皋移居》《题榕皋易研图》《次榕皋蛰室图》等,但没有题《归帆图》的诗。2016年出版的《嘉定钱大昕全集》(增订本)搜罗佚诗不少,也未收入这四首诗。目前所见,只有丁小明《清代江南艺文家族研究》(博士论文,苏州大学,2010年)引用了“玉尺衡文万里行”一首。如此,这四首诗当属钱大昕的集外诗。

《明史·历志》出自何人之手,《四部总录天文编·大统历志》条下云:

  九章岁为百七十一岁,而九道小终。九终千五百三十九岁而大终。三终而与元终。进退于牵牛之前四度五分。九会。阳以九终,故曰有九道。阴兼而成之,故月有十九道。阳名成功,故九会而终。四营而成易,故四岁中余一,四章而朔余一,为篇首,八十一章而终一统。

钱大昕著述宏富,散落在文集之外的诗文不少,也一直有人辑佚。在这方面,陈文和先生主编的《嘉定钱大昕全集》用力最勤,成果最大。特别是增订本,除了辑入陈先生搜集的佚诗佚文外,还用整整一册,收录近年来海内外学者辑出的大量诗文,洋洋大观,洵为钱氏功臣。当然,钱大昕诗文辑佚,是一项需要众人接力的工作,《嘉定钱大昕全集》增订本出版后,又有一些散佚诗文被发现,如周运《一通佚失的钱大昕家书》(《南方都市报》,2017年2月5日),就从1946年上海《中央日报》的一篇报道中,辑出钱大昕作于乾隆二十四年七月的一通家书。相信假以时日,钱集辑佚还会不断取得进展。

钱、李、董三家之外,又有陈沣考释三统术,稿未定,由其门人廖廷相补成。跋云:“钱辛楣、李尚之、董方立诸家,虽尝为发明,而未觉其立言之病,阅者仍不易解”[19],由是撰《三统术详说》四卷。此书前二卷释日法、月法、大余、小余、五星见伏等基本数据,驳刘歆附会之说;后二卷则推算入统年、朔闰、节气、日月食及五星运动等等,比之钱,李更为详备,于钱氏已详者则略,然亦无发明。

  八,壬寅。十七,庚子。二十六,丁酉。三十五,乙未。四十四,癸巳。五十三,辛卯。六十二,戊子。七十一,丙戌。八十,甲申,中。

第192页,“经曰:‘冬十月朔,日有食之。’传曰:‘不书,日官失之也。天子有日官,诸侯有日御。日官居卿以厎日,日御不失日,以授百官于朝”。

18 [清]董祐诚.董方立算书五种.道光刊本.

  见中法六千四百六十九。见数也。

再如金水火土木五星绕日而行,距太阳过近,星光会被阳光掩没,在地球上观察不到,称为“伏”。离开近日区域,在地球上就可看到行星,称为“见”。行星走完一个由见到伏的过程,称为“见伏”,也简称“见”。行星见伏出现在早晨,称为“晨见伏”或“晨见”,出现在晚上,称为“夕见伏”或“夕见”。金、水二星有“晨见伏”和“夕见伏”,木、土、火三星只有“晨见伏”。五星运行一周,笼统言之,称为“一见伏”或“一见”,但因金、水二星要经历两次“见伏”,用“一见”概括并不准确,所以在分开说的时候,金、水二星运行一周叫作“一复”,意谓一个来回,木、土、火三星运行一周仍称“一见”。

24 [清]焦 循.雕菰楼集.民国4年苏州文学山房木活字排印本.

  凡伯禽至春秋,三百八十六年。

玉尺衡文万里行,黔山楚水寄诗情。只今北郭多诗社,更要先生为主盟。

此出自《四库提要》。二说有矛盾,一云黄氏原稿,梅氏补定;一云梅氏所撰。观文鼎言,知二者俱误。文鼎曰:

  晨闰分三万六千二百八十八。

第241页,“以见中日法乘三百九十八日……为法,又以见中日法乘三十三度……为实法,除实得一百四十五”,将“实法”当成了一个词。此句应断为“以……为法,又以……为实。法除实,得一百四十五”。

该文从天文学史学史研究出发,系统地论述了清代学者对中国古代历法的整理研究工作。特别考证了《明史·历志》的编撰过程,指出它极有可能最终出自梅瑴成之手。

  积中七,中余千七百一十八。

一是不明历法概念。

15 [清]成蓉镜.成氏遗书.卷十七.

  水经特成,故一岁而及初,六十四及初而小复。小复乘「坤」策,则太阴大周,为九千二百一十六岁,是为辰星岁数。

再如第259页,“而月法又即日法乘月日之数,故分同而径并如见月日法,而一为星见入月日数以并朔大余,如法,算外,命日即与所推星见入中日同也”。按照这种标点读下去,敢保没有人能明白钱大昕说了什么。其实,这段话意思是这样的:“而月法又即日法乘月日之数,故分同而径并,如见月日法而一,为星见入月日数。以并朔大余,如法算外,命日,即与所推星见入中日同也。”

29 [清]梅文鼎.梅氏丛书辑要.

  文帝,前十六年,后七年,著《纪》,即位二十三年。

对“章”认识不清,还导致另一种误读。第221页,“历法:五月二十三分月之二十一而近交,百三十五月而一当交,当交则蚀分尽章首,日月虽会于冬至而不当交”,后半句实应为“当交则蚀分尽。章首日月虽会于冬至而不当交”。这是说,当日月运行到“当交点”时,才会发生交食。而“章首”即每章开始的时候,虽然日、月运行周期的起点在冬至时重合,但未满足“当交”条件,不会发生日月食。

10 [清]姚文田.邃雅堂学古录.道光元年江阴学署刊本.

  推朔日及入月数,如上法。

不过,细读之下,《嘉定钱大昕全集》增订本也还存在一些错误,有的地方甚至用得上“不堪卒读”这个词,未免遗憾。

32 刘 钝.李锐、顾观光调日法工作述评.自然科学史研究,1987,6:147.

  鹑首,初井十六度,芒种。中井三十一度,夏至。于夏为五月。商为六月,周为七月。终于柳八度。

二是不明天文概念。

董祐诚有《三统术衍补》一卷,自序云“推步家实测日月星辰之行,以算术缀之……钱少詹事作《三统术衍》,颇称详核,然于创术之原,犹有未备”。因此,“依太初元年日月五步度数,比而例之,入以演撰之法,为《衍补》一卷”[18]。董氏认为太初法即三统,元年甲子朔旦冬至为当时实测,“五步”则据本法推算而得,然后以算术缀之。所以,他的《衍补》从太初元年十一月甲子夜半朔旦冬至开始,先列冬至、天正朔、甲子、交会、周天岁实、日法、月法、继之以五星距始见之值,然后据此以求章岁、章闰、统岁、交会、五星大周岁及五星、日月会终之岁,进而上推上元积年。此为祐诚一家之言,造法之初,是否循此法,难以考证。

  朔望之会百三十五。参天数二十五,两地数三十,得朔望之会。

钱大昕是乾嘉学派最重要的学者,其学术是中国传统学术的高峰。乾隆三十五年,钱大昕自编其诗为《潜研堂诗集》十卷,此后续作未再结集,直到他去世后两年,其亲属才将他在乾隆三十六年以后的诗编成《潜研堂诗续集》。然而钱大昕散落在文集之外的诗文依然不少,需要有与其成就相称而又体现学术进步的整理本。

清儒的学术研究历来为后世学者所重。而对古代天文历法的研究,在其中占有重要的一席,除专门名家如梅文鼎、李锐等人外,清初黄宗羲,乾嘉间戴震、钱大昕、阮元,晚清俞樾、顾观光等著名学者均有专门研究,取得了不少成果。现代学者在研究中国天文学史时,不时提及清人的工作。然迄今为止,还没有人从学术史的角度,对此进行专门论述。梁启超《论清学史二种》之中,虽有《清代学者整理旧学之总成绩——历算学及其它科学》一节,但所论者为当时学者研治历算学的总体情况,非独关于“旧学”而已,且多言算学。因此,我们选择清人对古代历法的研究工作进行全面整理,作为天文学史学史研究的初步尝试。

  桓公,《春秋》:即位十八年,子庄公同立。

苏州贵潘科甲联绵,极盛于潘世恩,以状元而位至三公。潘家第一个进士,则是潘世恩的伯父潘奕隽。

三统而下,研究者相对较少。李锐有《汉四分术注》[17],体例与其注三统术同,特点亦与注三统时一样,只不过换成四分术本法而已。这里不再述。

  统月一万九千三十五。参会月,得统月。

这段话的上一句,周天的“度”是空间概念,第一个“日”指太阳,是物体概念,第二个“日”指一天,是时间概念。整理者将其标点为“周天三百六十五度四分度之一日,一日行一度,月一日行十三度十九分度之七”,一字之差,混淆了几个概念。下一句,是说将一度分为32分,五度共160分,四分之一度为8分,因此五又四分之一度可化为168分。整理者将“五度为百六十四分度之一者”合为一句,遂不可读。

清代学者大都能认同杜预言古六历非时王之术、祖冲之言乃周末至汉初所撰的说法,并不把古六历与三代以上行用之历法等同起来。而姚文田则不然,一方面,他说:“汉时有殷周鲁等六历,由秦汉间术各立算数,妄立上古距年,以傅会其算术,于是其流遂异,谓前古实有此六术,是大不然……”[10],此宗前人旧说。同时,他又说:“古史称颛顼为历宗,考其纪算,从甲寅始”,并以《淮南子》、《洪范传》等为证,然后列出了他的颛顼历术的各项基本数据,推算从甲寅至己巳年一蔀76年中每年的节气所在及每月朔、小余、大余等。姚氏又说:“夏历本即颛顼历,至汤作殷历而周因之,其蔀首常后夏历三十四年,蔀首之干支常后夏历十三日”[10]。仅凭一句话,他就确定了夏商周三代的历法,并以之为据,列出了“夏殷历章蔀合表”,以他的“颛顼历”(按:实为古六历之殷历)推“春秋经传闰朔表”;又因汉初月日,班书记载多误,且“秦用颛顼历,以亥为岁首,而十月之名不改,汉初因之,故递至秦始建立,讫于太初改元而止,名曰《汉初年月日表》”[10]。在推算汉初历谱的过程中,姚氏采用了借半日法,得到陈美东先生的首肯,但陈先生认为其具体数值有误[9] 。事实上,汉太初以前所用历法的详细情况至今不得而知,经比较,此表与张培瑜先生用殷、汉两历所推较为接近[8]。

  推晨见加夕,夕见加晨,皆如上法。

第237页,“金、水晨见,伏在东方;夕见,伏在西方”,实应为“金、水晨见伏,在东方;夕见伏,在西方”。

梅文鼎多次提及古代岁差,专门考察了古来所测冬至点、北极星与北极不动处距离的变化,唐一行与古所测列宿去极度不同,论证“恒星东移有据”[29],考证东西之异同。徐发亦专门论述东汉以来所测冬至点的变化,以考岁差[2],其论为证“斗建总法”而作, 取史志所载叙述而已。清代学者言岁差一般不出梅、徐二氏之外。

  南百一十二度。

《三统术衍》的整理者不晓此理,屡屡在“实”与“法”的概念及计算上出错。

李锐认为秦道古“大衍求一术”为演纪上元而设,乃治历之根本,可以验证修补残缺的历术。他以此为指导思想,补修《宋奉元术》及《宋占天术》[17],二术本史不载,而积年日法偶见它书中,李氏据之以修补。以《奉元术》为例,先据《元史》、《宋史》、《玉海》、《梦溪笔谈》言造历过程,然后修补:步气朔术, 据《元史》所载奉天术积年日法,假设明天术斗分/日法与奉天术斗分/日法相似,从而推得奉天术斗分、岁周,再据何承天调日法求朔实,并以秦道古演纪法求积年验证所补岁周、朔实的准确性;步发敛术,据上所补, 推朔望、节气、卦候等(日躔、月离、晷漏、交会、五星俱阙)。《修补占天术》所用方法与上面完全相同,只不过斗分/日法之比换成了观天术而已。奉天。占天之外,李锐还修补过淳祐术、会天术、大明术、乙未术[23,24],然未收入《李氏遗书》之中。 但汪曰桢《古今推步诸术考》中录有李锐的修补结果,并作为其《历代长术辑要》的重要参考文献,为近现代学者所认同。最近曲安京先生发现李锐修补的乙未术岁实有误,并作了修正[25]。李氏这种修补法简便实用,对古代历谱的修复有重要作用。

  癸卯。辛丑。己亥。丙申。甲午。壬辰。庚寅。成十二年。丁亥。乙酉,孟。

乾隆三十四年,潘奕隽参加己丑科会试,评卷本来在前十名,已进呈候旨确定名次,不料引见时未到,被黜为三甲九十七名进士。此后他宦途蹉跎,在近20年的时间里,大部分时间担任内阁中书,乾隆五十一年曾派任丙午科贵州乡试副主考,归任内阁典籍,至五十三年始升任户部贵州司主事。潘奕隽自感不平,遂于该年冬季引疾归里,从此优游林下,道光十年以91岁高龄辞世。

36 [清]汪曰桢.古今推步诸术考.长术辑要. 中华书局据荔墙丛刻本校刊.

  火经特成,故二岁而过初,三十二过初为六十四岁而小周。

既然说到《嘉定钱大昕全集》,有必要多说几句。这部书以穷尽的方式,搜罗钱大昕著述和传记资料,是了解、研究钱大昕学术、生平的必备著作。但从初版问世,它就是一部瑜瑕互见的书,最大的不足是在整理方面不够完美,断句标点错误较多,这些年也陆续出现一些商榷订补的文章,如陈得芝《〈嘉定钱大昕全集〉元史著述部分点校勘误》(《燕京学报》新11期,2001年),陈高华《〈元史艺文志〉(《嘉定钱大昕全集》本)点校商榷》(《古籍整理出版情况简报》,2007年第1期)等。2016年,凤凰出版社出版增订本,“一是体例上稍作调整,二是增补了较多的辑佚内容;三是改正标点的讹误和错字”。陈文和为增订本撰写后记,表达对批评意见的欢迎,认为挑出瑕疵的批评,实际上是给书籍“美容”。他还在这篇总共只有37行的后记中,用了16行的篇幅,纠正陈得芝文章中两处“以不误为误”的错误,益见其精益求精的态度。最后他表示,“与原书比较,全书的质量是会有所提升,但‘无错不成书’的老话依然适用,敬希读者鉴谅”。

5.1 岁差

  章中二百二十八。以闰法乘岁中,得章中。

图片 2

12 [清]王元启.史记三书正伪.丛书集成本.

  《春秋》:釐公即位三十三年,子文公兴立。文公元年,距辛亥旦冬至二十九岁。是岁闰余十三,正小雪,闰当在十一月后,而在三月,故《传》曰「非礼也」。后五年,闰余十,是岁亡闰,而置闰。闰,所以正中朔也。亡闰而置闰,又不告朔,故《经》曰「闰月不告朔」,言亡此月也。《传》曰:「不告朔,非礼也。」

第238页,钱大昕在总注“五步”一节时说:“此下推五星一见复内顺逆、迟疾、伏留之术也。”“五星一见复”,即五大行星各自运行“一见”或“一复”的周期,“一见复”不可分割,而整理者将其断成“此下推五星一见、复内、顺逆、迟疾、伏留之术也”。

卢仙文、江晓原,中国科学院上海天文台,上海,200030

  见月法四万一千五十九。

凤池染翰擅清才,粉署含香近上台。何事莼鲈乡思起,风帆翻向潞河开。

26 [清]丁福宝,周云青.四部总录天文编.

  五声为本,生于黄种之律。九寸为宫,或损或益,以定商、角、徵、羽。九六相生,阴阳之应也。律十有二,阳六为律,阴六为吕。律以统气类物,一曰黄钟,二曰太族,三曰姑洗,四曰蕤宾,五曰夷则,六曰亡射。吕以旅阳宣气,一曰林钟,二曰南吕,三曰应钟,四曰大吕,五曰夹钟,六曰中吕。有三统之义焉。其传曰,黄帝之所作也。黄帝使泠纶自大夏之西,昆仑之阴,取竹之解谷,生其窍厚均者,断两节间而吹之,以为黄钟之宫。制十二筒以听凤之鸣,其雄鸣为六,雌鸣亦六,比黄钟之宫,而皆可以生之,是为律本。至治之世,天地之气合以生风;天地之风气正,十二律定。

中国早期的历法到底是什么样子,汉时已难考,只能从古文献中的零星材料作分析,其中最重要的为古六历。所谓古六历,是指黄帝、颛顼、夏、殷、周、鲁六历,始见于《汉书》中,仅给出了六历上元甲子,至唐《开元占经》中又载有上元积年。自晋杜预起,已怀疑古六历非“时王”之术,祖冲之则认为古六历可能作于周末汉初,均为四分术,非三代以前之法。后代历家,亦多有论述。

  哀帝建平四年,元寿二年,著《纪》,即位六年。

5 其它专题研究

  推闰余所在,以十二乘闰余,加七得一。盈章中,数所得,起冬至,算外,则中至终闰盈。中气在朔若二日,则前月闰也。

3 [清]沈 彤.果堂集.皇清经解.卷四十六,光绪十五年石印缩本.

  纪术

5.3 调日法

  癸卯。辛丑。戊戌。丙申。甲午。壬辰。己丑。丁亥。乙酉,季。癸未。辛巳。戊寅。丙子。甲戌。壬申。[惠三十八年]。己巳。丁卯。乙丑,孟。

清代/古代历法/天文学史学史

  积月一,月余三十九万五千七百四十一。

23 [清]罗士琳.畴人传续编.北京:商务印书馆,1995.

  以岁闰乘岁数,是为星见闰分。

清初历家既以“会通”为己任,通授时历者众多,然著述者寡,传世之作就更少了。名家王锡阐有《大统历法启蒙》一卷,系其乡人沈眉寿搜辑而成,多残阙[26]。然此书清人见之者少,罗士琳曰:“晓庵遗书所传者,惟新法六卷而已,多系抄本,尚未刊布,不闻有《大统历法启蒙》一书”[23]。

  四,癸亥。[初元二年]。十三,辛酉。二十二,戊午。三十一,丙辰。四十,甲寅。四十九,壬子。五十八,己酉。六十七,丁未。七十六,乙巳,中。

此外,成蓉镜有《三统术补衍》一卷,仅推算了商周至汉初一些年的朔旦冬至,不足为道[15]。又据《四部总录天文编》,马国翰有《三统历谱》三卷,方楷有《三统历衍术》,廖平有《汉三统历表》,张永祚有《三统术考正》。

  月法二千三百九十二。推大衍象,得月法。

汉武太初改法,而太初本法不存。《史记》所载《历术甲子篇》仍为古四分法。姚文田有《史记历书考》三卷,考《史记》所载历术的章法、日法等,并以之上考三代以上纪年及太岁、岁星等,认为《史记》所载历法与太初不同[10]。王元启《史记三书正伪》之“历术甲子篇”部分,亦以本法略释之,认为“四分法实本太初,彼以三统为太初者,真耳食之论矣”[12],以《史记》所载历法即为太初历。清代学者持王氏此说者寡,笔者仅见陈厚耀[13]和邹伯奇[14]。

  金,晨始见,去日半次。逆,日行二分度一,六日,始留,八日而旋。始顺,日行四十六分度三十三,四十六日。顺,疾,日行一度九十二分度十五,百八十四日而伏。凡见二百四十四日,除逆,定行星二百四十四度。伏,日行一度九十二分度三十三有奇。伏八十三日,行星百一十三度四百三十六万五千二百二十分。凡晨见、伏三百二十七日,行星三百五十七度四百三十六万五千二百二十分。夕始见,去日半次。顺,日行一度九十二分度十五,百八十一日百七分日四十五。顺,迟,日行四十六分度四十三,四十六日。始留,七日百七分日六十二分而旋。逆,日行二分度一,六日而伏。凡见二百四十一日,除逆,定行星二百四十一度。伏,逆,日行八分度七有奇。伏十六日百二十九万五千三百五十二分,行星十四度三百六万九千八百六十八分。一凡夕见伏,二百五十七日百二十九万五千三百五十一分,行星二百二十六度六百九十万七千四百六十九分。一复,五百八十四日百二十九万五千三百五十二分。行星亦如之,故曰日行一度。

4 [清]陈寿祺.左海文集.皇清经解.卷二百五十六.

  元帝初元二年十一月癸亥朔旦冬至,《殷历》以为甲子,以为纪首。是岁也,十月日食,非合辰之会,不得为纪首。距建武七十六岁。初元、永光、建昭各五年,竟宁一年,著《纪》,即位十六年。

《浙江畴人著述记》云:“余姚黄梨州先生宗羲实开浙人研治西洋天算之风气,先生所撰天文算法书有《大统历法辨》四卷,《时宪历法解新推交蚀法》一卷,《授时历法假如》一卷、《西洋历法假如》一卷、《回回历法假如》一卷等等,藏于家,未经刻印,流传者仅《南雷文定》中考证历算之论文数篇而已”[26]。如是观之,则黄氏有历算专著多种,然不传。《南雷文定》中言天文者很少。笔者检黄氏书,得见《授时历故》四卷。据宋景昌考证,此《授时历故》已被后人更定,非黄氏原本[27]。该书卷一,气朔历,列岁实诸应等基本数据及推求经朔弦望等算法;卷二、卷三,日躔历,言太阳运动之推算;卷四,月离历,言月球运动之推算。全书大抵依授时本法而释之。刘承乾跋云,郭守敬所创平定立三差及弧矢割圆诸法赖此以存,似有疑,清代及现代学者一般认为此当为梅文鼎之功。

  《书》曰:「予欲闻六律、五声、八音、七始咏,以出内五言,女听。」予者,帝舜也。言以律吕和五声,施之八音,合之成乐。七者,天地四时人之始也。顺以歌咏五常之言,听之则顺乎天地,序乎四时,应人伦,本阴阳,原情性,风之以德,感之以乐,莫不同乎一。唯圣人为能同天下之意,故帝舜欲闻之也。今广延群儒,博谋讲道,修明旧典,同律,审度,嘉量,平衡,均权,正准,直绳,立于五则,备数和声,以利兆民,贞天下于一,同海内之归。凡律、度、量、衡用铜者,各自名也,所以同天下,齐风俗也。铜为物之至精,不为燥湿、寒暑变其节,不为风雨、暴露改其形,介然有常,有似于士君子之行,是以用铜也。用竹为引者,事之宜也。

27 [清]黄宗羲.授时历故·序.吴兴刘氏嘉业堂刊本.

  昭帝始元、元凤各六年,元平一年,著《纪》,即位十三年。

汉刘洪乾象术。李锐有《汉乾象术注》两卷[17],先引《吴志》、《晋书》、《宋书》论之。算法以下据晋书注之,体例如前。特点之一与注三统、四分同;之二则有所变化,注三统、四分时已阐明者不再注释,而乾象独创之“月行迟疾”术特详。李氏而外,据《四部总录天文篇》,朱鸿有《乾象历注》、黄爽有《刘洪乾象术》;钱大昕《潜研堂集》中有释“乾象推卦用事”及“推月行术”二条,比较简略[20];王元启有《汉书律历志正伪》二卷,钱大昭有《汉书律历志天文志辩疑》,属校勘、考证之范围。

  汉高祖皇帝,著《纪》,伐秦继周。木生火,故为火德。天下号曰「汉」。距上元年十四万三千二十五岁,岁在大棣之东井二十二度,鹑首之六度也。故《汉志》曰:岁在大棣,名曰敦牂,太岁在午。八年十一月乙巳朔旦冬至,楚元三年也。故《殷历》以为丙午,距元朔七十六岁。著《纪》,高帝即位十二年。

三统历为传世最古之完整历法,故研究者众多。清代学者中第一位系统研究三统历的为钱大昕。钱氏鉴于“古今注《汉书》诸家,于历术未有诠释……少读此志,病其难通”[16]。因此,粗通算术后,即著《三统术衍》以疏通其义,全书分为三卷:卷一引经史及各家注疏,兼以己意释三统术有关易数及日法、月法、章法等;卷二以本法释闰法、会数、通法等20个推算历谱的基本数据,释描述五星运动的基本数据,释推算干支、二十四节气、朔望、日、月食及五星运动之法,论岁星星占、十二次宿度、十二辰分野等;卷三以三统考世经、韦昭、杜预、孔颖达诸家训经传之说相抵牾者。后附《三统术钤》,再释推算所需的一些基本数据。大昕此书,正如他自己所说:“盖只就本法论之,其法之密与疏固不暇论及也”,最大的功劳在于正伪舛、脱误、去衍等校勘工作。

  衡权者:衡,平也;权,重也,衡所以任权而均物平轻重也。其道如底,以见准之正,绳之直,左旋见规。右折见矩,其在天也,佐助旋机,斟酌建指,以齐七政,故曰玉衡。《论语》云:「立则见其参于前也,在车则见其倚于衡也。」又曰:「齐之以礼。」此衡在前居南方之义也。

前面的论述很容易给人这样的印象,似乎清代学者只对少数历法感兴趣,对古代历法并无系统的研究。但事实并非如此,有些清代学者作了很大的努力,试图对古代历法进行系统的研究。

  推岁所在,置上元以来,外所求年,盈岁数,除去之,不盈者以百四十五乘之,以百四十四为法,如法得一,名曰积次,不盈者名曰次余。积次盈十二,除去之,不盈者名曰定次。数从星纪起,算尽之外,则所在次也。欲知太岁,以六十除积次,余不盈者,数从丙子起,算尽之外,则太岁日也。

梅氏这段经历,毛际可亦有言,且更为详细[28]。此稿即为《明史历志拟稿》,此时距明史开馆已10年,后人多云此书被收入《明史》。而文鼎之孙梅瑴成却说:“历志半系先祖之稿,但屡经改窜,非复原本,其中讹舛甚多,凡有增删改正之处,皆逐条签出……”[29]此所谓“先祖之稿”当指《明史历志拟稿》而言,然经何人改窜,就不得而知了。这时已是《拟稿》之作20年后的事了(按:所谓改窜者,可能是黄百家等,北京图书馆藏有黄氏手稿,与《明史·历志》所载相似)。

  五,癸卯。河平元年。十四,庚子。二十三,戊戌。三十二,丙申。

8 张培瑜.中国先秦史历表.齐鲁书社,1987.

  见中日法七百三十万八千七百一十一。

35 [清]钱大昕.廿二史考异.丛书集成本.商务印书馆,1926.

  推月食,置会余岁积月,以二十三乘之,盈百三十五,除之。不盈者,加二十三得一月,盈百三十五,数所得,起其正,算外,则食月也。加时,在望日冲辰。

“岁己巳,鼎在都门,昆山以志稿,摘讹舛五十余处……欲候黄处稿本到齐属笔,而昆山谢事矣。无何,梨州季子主一从余问历法,乃知前所摘商者即黄稿也。于是主一方受局中诸位之请,而以授时表缺商讨于余,余出所携带《历草》、《通轨》补之,然写本多误,皆手自步算……”[28]

  星见数,是为见中法。

6 对中国古代历法的总评述

  见月法三万七十七。